Question

3．如图所示．甲、乙两传送带与水平面的夹角相同．都以恒定速率v向上运动，现将一质量为m的小物体 （视为质点）放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v，在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速度v，己知B处离地面的离度均为H．则在小物体从A到B的过程中错误的是（　　）

• A． 小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小
• B． 两传送带对小物体做功不相等
• C． 甲传送带消耗的电能比较大
• D． 两种情况下因摩擦产生的热量不相等

Answer 1

分析 根据匀变速运动规律得到加速度的大小关系，进而得到动摩擦因数的大小关系，然后由动能定理求解做功问题．

解答 解：物块在传送带上加速运动时，摩擦力方向向上，那么摩擦力大于重力在斜面上的分量，物块才能向上运动，所以，乙传送带上达到传送带速度后，物块和传送带保持相对静止；
A、物体只受重力、支持力、摩擦力作用，那么物体做匀变速运动时初末速度相同，甲的位移大于乙的位移，故甲的加速度小于乙的加速度，所以，小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，故A说法正确；
B、物块运动过程中只有重力、摩擦力做功，那么由动能定理可知：两传送带对小物体做功相等，故B说法错误；
CD、物块做匀加速运动的整个过程，物块和传送带间的相对位移和物块的位移相等，故摩擦力对物块做的功和摩擦产热相等，
由动能定理可知，加速阶段甲克服重力做功较多，那么摩擦力做功较多，所以，摩擦产热甲的较多，又有由能量守恒可得：传送带消耗的电能全部转化为物块的机械能和摩擦产热，故甲传送带消耗的电能较大，故CD说法正确；
本题选错误的，故选：B．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．