Question

用伏安法测电阻R，按图中甲图测得的结果为R₁，按乙图测得为R₂，若电阻的真实值为R，则正确的是（　　）

A．R₁＞R＞R₂

B．R₁＜R＜R₂

C．R＞R₁，R＞R₂

D．R＜R₁，R＜R₂

Answer 1

分析：两种接法都有误差：甲图是电流表内接法，误差来源于电压表的示数不只是电阻R 的电压，还包括了电流表的分压，乙图为电流表外接法，误差来源于电流表的示数不只是通过R的电流，还包括了电压表的电流；要根据测量值的计算式去分析偏大还是偏小．

解答：解：甲图接法：电压表的示数为R两端的电压和安培表两端的电压之和，即U=U_R+U_A   电流表的示数I是通过R的真实值，则R_测=

U

I

=

UR+UA

I

＞

UR

I

=R_真     故R₁＞R
  乙图接法：电流表的示数为通过电阻的电流和电压表的电流之和，即 I=I_R+I_V  电压表的示数U是R两端电压的真实值，则R_测=

U

I

=

U

IR+IV

＜

U

IR

=R_真       故R＞R₂
       则得R₁＞R＞R₂ 故A正确   B　C　D　错误
故选　A

点评：待测电阻远大于电流表内阻时，电流表的分压小，可忽略不计，用电流表内接法．测量值偏大．
待测电阻远小于电压表内阻时，电压表的分流小，可忽略不计，用电流表外接法，测量值偏小．