Question

4．如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m．现用大小相等的水平恒力F₁、F₂拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中（　　）

• A． 因F₁=F₂，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒
• B． 因F₁=F₂，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒
• C． 由于F₁、F₂大小不变，所以m，M各自一直做匀加速运动
• D． 弹簧第一次最长时，A和B总动能最大

Answer 1

分析 抓住A、B以及弹簧的系统所受外力之和为零，动量守恒判断A、B动量的关系，以及动能的关系．在开始运动到弹簧第一次为最长的过程中，两个拉力均做正功，总功不为零．当弹簧第一次为最长时，A、B的速度为零．

解答 解：A、对A，B及弹簧组成的系统，所受合外力为零，系统动量守恒，即mv₁-Mv₂=0  ①
可知A、B的动量大小相等，当A的速度达到最大时，B的速度也最大，所以A的动能最大时，B的动能最大，此过程中F₁，F₂均做正功，可知F₁和F₂做的总功不为零，A、B和弹簧组成的系统机械能增大，系统机械能不守恒，故A错误；
B、两拉力大小相等方向相反，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；
C、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，拉力大小不变，物体所受合力变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹力等于拉力时物体加速度为零，然后弹力大于拉力，物体做加速度增大的减速运动，故C错误；
D、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，外力做正功，系统的机械能增大；当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，弹簧第一次最长时，A、B的总动能为零，总动能最小，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道A、B以及弹簧组成的系统动量守恒，当A的速度达到最大时，B的速度也最大，当A的速度为0时，B的速度也为0；以及会通过物体的受力判断物体的运动状况．