Question

11．同学采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图，假设他的质量为m，在起跑后前进的距离s内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W_阻，则在此过程中：
（1）运动员的机械能增加了多少？
（2）运动员自身做功多少？

Answer 1

分析 （1）在运动员起跑的过程中，动能增加，重力势能也增加，机械能增加量可以直接计算．
（2）运动员要克服阻力做功，重力做负功，由动能定理求运动员自身做功．

解答 解：（1）在起跑过程中，运动员的重力势能增加mgh，动能增加 $\frac{1}{2}$mv²，故机械能增加量为 mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
（2）根据动能定理，有：W_人-W_阻-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得 W_人=$\frac{1}{2}$mv²+mgh+W_阻；
答：
（1）运动员的机械能增加了mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
（2）运动员自身做功为$\frac{1}{2}$mv²+mgh+W_阻．

点评 本题关键抓住动能和重力势能的表达式，结合总功是动能变化的量度列式分析．研究重力势能变化时要利用重心上升的高度．