Question

5．一质点沿直线方向做加速运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系为s=3+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²m/s．则该质点在t=2s时的瞬时速度24m/s，t=0s到t=2s间的平均速度为8m/s．

Answer 1

分析 将t=2s直接带入它的速度随时间变化的关系式即可求得t=2s时的瞬时速度；
平均速度根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解，其中2s内的位移由距离随时间变化的关系求得．

解答 解：根据v=6t²m/s得当时间t=2s时速度为：v=24m/s
根据s=3+2t³m得2s内的位移为：
x=s₂-s₀=$（3+2×{2}_{\;}^{3}）-3$=16m
平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{16}{2}m/s$=8m/s
故答案为：24，8

点评 该题要注意2s内的位移不能把t=2s直接带入公式计算，因为t=0时已经有位移了．