题目内容
如图甲所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面顶端，小球静止时细线与斜面平行．斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，若a取不同值，小球稳定时绳子对小球的拉力T和斜面对小球的支持力FN也将不同．已知道T随a变化的图线如图乙所示，其中AB段为倾斜直线，BC段为接近直线的平滑曲线，重力加速度为g=10m/s2．
（1）求小球质量m和斜面倾角θ；
（2）在图丙中画出FN随a变化的图线（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）．
（1）求小球质量m和斜面倾角θ；
（2）在图丙中画出FN随a变化的图线（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）．
分析：（1）根据图象与纵轴交点，结合牛顿第二定律与平衡方程，分别对小球静止在斜面与恰好离开斜面列式，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，结合力的平行四边形定则，即可求解．
（2）根据牛顿第二定律，结合力的平行四边形定则，即可求解．
解答：解：（1）由图象可知，a=0时，T0=0.6N；
此时小球静止在斜面上，其受力如图甲，所以mgsinθ=T0；
同样，a=
g时，小球恰好离开斜面，其受力如图乙．
所以 mgcotθ=ma；
解得：θ=37°，m=0.1kg；
（2）小球离开斜面之前，Tcosθ-FNsinθ=ma；
Tsinθ+FNcosθ=mg；
联立解得：FN=mgcosθ-masinθ，
即FN=0.8-0.06a；
FN图线如图所示，
答：（1）求小球质量0.1kg；斜面倾角37°；
（2）在图丙中画出FN随a变化的图线，如上图所示．
此时小球静止在斜面上，其受力如图甲，所以mgsinθ=T0；
同样，a=
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所以 mgcotθ=ma；
解得：θ=37°，m=0.1kg；
（2）小球离开斜面之前，Tcosθ-FNsinθ=ma；
Tsinθ+FNcosθ=mg；
联立解得：FN=mgcosθ-masinθ，
即FN=0.8-0.06a；
FN图线如图所示，
答：（1）求小球质量0.1kg；斜面倾角37°；
（2）在图丙中画出FN随a变化的图线，如上图所示．
点评：考查牛顿第二定律与力的平行四边形定则的应用，注意会从图象中获取信息，并掌握平衡条件方程列式．
练习册系列答案
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如图甲所示，贴有白纸的木板竖直放置，弹簧测力计A挂于固定在木板上的P点，下端用细线挂一重物M．某同学用此实验装置来验证“力的平行四边形定则”，并依据实验记录作出图乙．关于此实验下列说法正确的是（ ）
| A、应测量重物M所受的重力 | B、拉线方向应与木板平面平行 | C、图乙中F′表示理论合力，F表示实验测出的合力 | D、改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 |