Question

在离竖直墙30 m的地面向墙壁投掷皮球.皮球在高度为10 m处与墙壁刚好垂直碰撞，碰后跳回并落到离墙20 m处的地面，如图3-3-8所示.则皮球投掷的初速度大小为_________m/s,皮球落地时速度大小是_________.

图3-3-8

Answer 1

解析：（1）设皮球投掷时初速度为v₀,应用正交分解，将v₀分解为水平方向和竖直方向两个分速度.皮球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动.

竖直运动：v_0y-gt=0①

h=v_0yt②

由①②解得皮球升高10 m所用时间为：

t= s

皮球竖直方向初速度为：v_0y=gt= m/s

皮球水平方向做匀速运动，则有s_x=v_0x·t

解得：v₀= m/s

皮球初速度大小为

v₀= m/s=25.5 m/s.

（2）皮球与高h=10 m墙壁撞后仍做平抛运动，落地时间设为t,由h=gt²解得：

t= s

水平射程：s_x=v₀·t

解得：v₀= m/s

皮球竖直方向落地速度为：

v_y=gt= m/s

则皮球落地时速度大小为：

v= m/s=20 m/s.

答案：25.5    20 m/s