题目内容
如图所示，有三个斜面a、b、c，底边分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的三种情况相比较，下列说法正确的是（ ）分析：损失的机械能转化成摩擦产生的内能．物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以比较三者动能大小，注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比较摩擦生热大小．
解答：解：设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，
则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμXcosθ，
Xcosθ即为底边长度．
A、物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能 转化成摩擦产生的内能．
由图可知a和b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为：Qa=Qb=
Qc，所以损失的机械能△Ea=△Eb=
△Ec
故A错误．
B、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：mgH-mgμXcosθ=
mv2-0，
Eka=2mgh-mgμL，
Ekb=mgh-mgμL，
Ekc=mgh-mgμ?2L，
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为：
Ek1＞EK2＞Ek3，故B错误．
C、克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，所以2Qa=2Qb=Qc，故C正确．
D、重力势能跟高度有关，b、c的高度相等，a的高度是b、c的2倍，所以物体减少的重力势能2△Epc=2△Epb=△Epa，故D正确，
故选：CD．
则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμXcosθ，
Xcosθ即为底边长度．
A、物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能 转化成摩擦产生的内能．
由图可知a和b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为：Qa=Qb=
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故A错误．
B、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：mgH-mgμXcosθ=
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Eka=2mgh-mgμL，
Ekb=mgh-mgμL，
Ekc=mgh-mgμ?2L，
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为：
Ek1＞EK2＞Ek3，故B错误．
C、克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，所以2Qa=2Qb=Qc，故C正确．
D、重力势能跟高度有关，b、c的高度相等，a的高度是b、c的2倍，所以物体减少的重力势能2△Epc=2△Epb=△Epa，故D正确，
故选：CD．
点评：本题比较简单直接利用功能关系即可求解，易错点在于写出表达式后的数学运算，因此学生要加强练习，提高利用数学知识解决物理问题的能力．
练习册系列答案
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如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，若物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，三种情况下物体（ ）
