Question

10．2015年人类首次拍摄到冥王星的高清图片，为进一步探索太阳系提供了宝贵的资料．冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它属于“矮行星”，表面温度很低，上面绝大多数物质只能是固态或液态．已知冥王星的质量远小于地球的质量，绕太阳的公转半径远大于地球的公转半径．根据以上信息可以确定（　　）

• A． 冥王星公转的周期一定小于地球的公转周期
• B． 冥王星公转的加速度一定小于地球公转的加速度
• C． 冥王星的密度一定小于地球的密度
• D． 冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律比较周期．根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量；根据题目中已知条件进行比较．

解答 解：A、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，由于冥王星相比地球距离太阳更遥远，即冥王星的轨道半径大于地球的轨道半径，所以冥王星绕太阳运行的周期大于地球的公转周期，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$吗，由于冥王星离太阳最远，轨道最扁，所以冥王星绕太阳运行的加速度小于地球的加速度．故B正确．
C、根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，冥王星的质量比地球小，半径也小，但不能确定密度的大小关系．故C错误．
D、由万有引力等于重力：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，g为星球表面重力加速度，R为星球半径．由于质量和半径关系无法确定，所以不能确定冥王星表面的重力加速度与地球表面重力加速度的关系，故D错误．
故选：B．

点评 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．