Question

4．如图所示，用绝热光滑活塞把气缸内的理想气体分A、B两部分，初态时已知A、B两部分气体的热力学温度分别为330K和220K，它们的体积之比为2：1．末态时把A气体的温度升高70℃，把B气体温度降低20℃，活塞可以再次达到平衡．求气体A初态的压强P₀与末态的压强P的比值．

Answer 1

分析 对A、B两部分气体分别根据理想气体状态方程列式，结合压强关系和体积关系即可求解．

解答 解：设活塞原来处于平衡状态时A、B的压强相等为P₀，后来仍处于平衡状态压强相等为P．根据理想气体状态方程，对于A有：$\frac{{{P_0}{V_A}}}{T_A}$=$\frac{{P{V_A}'}}{{{T_A}'}}$（1）
对于B有：$\frac{{{P_0}{V_B}}}{T_B}$=$\frac{{P{V_B}'}}{{{T_B}'}}$（2）
化简得：$\frac{{{V_A}'}}{{{V_B}'}}$=$\frac{8}{3}$，（3）
由题意设V_A=2V₀，V_B=V₀，气缸的总体积为V=3V₀（4）
所以可得：${V_A}^′=\frac{8}{11}V=\frac{24}{11}{V_0}$（5）
将（4）（5）代入（1）式得：$\frac{P_0}{P}=\frac{9}{10}$（6）
答：气体A初态的压强P₀与末态的压强P的比值9：10

点评 本题考查理想气体状态方程的直接应用，本题的关键是确定初末状态的pVT，正确求解两部分气体的体积是一个难点，解题时要细心．