题目内容
如图所示,长L=12 m、右端有一弹簧夹的木板,质量M=5 kg,放在水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量m=5 kg的电动小车(可视为质点)位于木板的左端,小车启动后以4 m/s2的加速度匀加速向木板右端驶去,当小车撞击弹簧夹后被立即切断电源,且被弹簧夹子卡住.试求:
（1）小车从启动到被卡住所经历的时间.
（2）从小车启动到最终木板静止，木板的总位移.
(1)以地面为参考系，小车与木板相向运动，共运动L=12 m.在木板对小车的摩擦力作用下小车做匀加速运动，加速度a1=4 m/s2，F=ma1=20 N，设木板向左的加速度为a2，木板受小车的摩擦力F′等于小车受木板的摩擦力F，木板还受地面的摩擦力作用，F′-μ(m+M)g=Ma2，代入数据解得：a2=2 m/s2
再由距离关系：
a1t2+
a2t2=L，所以得到：t=
=2 s.
(2)小车与弹簧夹碰撞前的速度方向向右v1=a1t=8 m/s，木板此时的速度方向向左，v2=a2t=4 m/s，木板向左的位移s=
a2t2=4 m.
小车与弹簧夹碰撞过程中系统动量守恒：mv1-Mv2=(m+M)v共，v共=
=2 m/s，此后小车和木板一起向右滑行，设木板向右移动s′停止，则-μ(m+M)gs′=0-
(m+M)v共2，s′=2 m，
木板移动的总位移：s总=s-s′＝2 m，方向向左.
练习册系列答案
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如图所示，长为L=4m的传送带，的速度是5m/s，现将m=1kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A、小物体获得的动能为12.5J | B、小物体获得的动能为8J | C、摩擦产生的热量为8J | D、摩擦产生的热量为12J |
