Question

一同学从倾角为30°的斜坡顶端平抛一小石块，小石块的质量为10g，它恰好落在斜坡的底端，如果斜坡高度为1.8m．求：
（1）小石块的落地时间；
（2）小石块的着地时的动能．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，求出落地的水平初速度和竖直分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度，从而求出落地的动能．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2，t=

2h g

=

2×1.8 10

s=0.6s．
故小石块的落地时间为0.6s．
（2）小球的水平位移为x=hcot30°=1.8

3

m．所以水平速度vx=

x

t

=

1.8 3

0.6

m/s=3

3

m/s
竖直分速度v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s
则落地的速度v=

vx2+vy2

=

27+36

m/s=

63

m/s．
则EK=

1

2

mv2=

1

2

×0.01×63J=0.315J
故小石块的着地时的动能为0.315J．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定．会根据平行四边形定则对速度进行合成．