题目内容
（18分）如图所示，质量为M的平板车P高为h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q发生碰撞，碰撞时间极短，且无能量损失. 已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M:m=4:1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？
（1）小球由静止摆到最低点的过程中，有
（2分）
（1分）
小球与物块Q相撞时，没有能量损失，动量守恒，机械能守恒，
，（1分）
，（1分）
解得，
，
（1分）
二者交换速度，即小球静止下来，而（1分）
Q在平板车上滑行的过程中，有
（1分）
（1分）
小物块Q离开平板车时，速度为
（1分）
（2）由能的转化和守恒定律，知
（1分）
（1分）
解得平板车长度 
（1分）
（3）小物块Q在平板车上滑行过程中，对地位移为s，由动能定理 得
（1分） 解得 
（1分）
小物体Q离开平板车后做平抛运动，平抛时间 
（1分）
水平距离 
（1分）
Q落地点距小球的水平距离为
（1分）
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如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
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