Question

一只长方体封闭木箱的体积为a×b×c，且a＞b＞c，如图所示．有一只小猫和一只老鼠分别位于木箱的A、B两个顶点，设小猫以大小为v的速度沿木箱表面奔跑捕捉老鼠，老鼠则并未发觉而静止不动，小猫要想在最短时间内抓到老鼠，应该沿怎样的路径奔跑？此最短时间为多长？在捕捉老鼠的过程中，小猫的位移多大？

Answer 1

答案：
解析：

答案：小猫要想在最短时间内抓到老鼠，应该沿图(b)的路径奔跑．此最短时间为：tmin＝ 　　位移为：AB＝． 　　解析：运用足够的空间想象力和巧妙的求解方法分析问题，是解题的关键．在平面内，两点间以直线距离为最短．将木箱的右侧面和下底面分别展开至与前侧面在同一平面内，将木箱的右侧面展开至与上表面在同一平面内，如图所示，则有： 　　s1＝ 　　s2＝ 　　s3＝ 　　因a＞b＞c，故s2最小，小猫要想在最短时间内抓到老鼠，应该沿图(b)的路径奔跑．此最短时间为：tmin＝ 　　小猫的位移为：AB＝．