题目内容
【题目】如图所示，两根相距为
的光滑金属导轨
固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为
的定值电阻，将质量为
、电阻可忽略不计的金属棒
垂直放置在导轨上。
时刻，棒与
的距离为
，棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。
（1）金属棒以恒定速度
向左运动过程中，若从时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度
从
开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度的大小随时间
的变化规律；
（2）若所加匀强磁场的磁感应强度为且保持不变，金属棒以恒定速度向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等。
【答案】（1）
（定义域
）（2）拉力与安培力相等：
拉力做功功率：
导体棒切割磁场产生的电动势：
电路的总功率：
所以：
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律可知，要使回路中不产生感应电流，则回路的磁通量不变，根据磁通量的表达式列式求解B-t关系；（2）结合电功率公式P=IU以及机械功率的公式P=Fv分析证明。
（1）根据题意，回路不产生感应电动势，回路的磁通量保持不变：
，
解得：（定义域）
（2）拉力与安培力相等：
拉力做功功率：
导体棒切割磁场产生的电动势：
电路的总功率：
所以：
练习册系列答案
相关题目
