Question

13．“嫦娥二号”飞船在飞往月球的过程中，经过多次变轨，先后在低空A轨道和高空B轨道绕地球做圆周运动，如图所示．不考虑月球对它的作用力，则“嫦娥二号”在A轨道运行时（　　）

• A． 线速度大于7.9km/s
• B． 线速度比在B轨道的大
• C． 周期比在B轨道的长
• D． 逐渐减速可到达高空B轨道

Answer 1

分析 根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$判断线速度的大小；根据T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$判断周期的大小；根据离心运动的知识分析如何变轨．

解答 解：A、根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则知，卫星的轨道半径越大，线速度越小；当轨道半径减小到等于地球半径时，速度达到最大，为7.9km/s，所以“嫦娥二号”在A轨道运行时的线速度小于7.9km/s，故A错误；
B、根据线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，线速度越小，故A轨道的线速度大，故B正确；
C、根据周期公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，周期越大，故B轨道周期长，故C错误；
D、当“嫦娥二号”在A轨道加速时做离心运动，才能到达高空B轨道，故D错误；
故选：B

点评 解答本题的关键是记住人造卫星的线速度公式、周期公式，要会根据万有引力提供向心力推导这两个公式．