Question

16．如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． b的发射速度一定大于a的发射速度
• D． b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供圆周运动向心力，并由此列式，得到线速度、向心加速度、角速度与半径的关系，并由此展开分析即可．

解答 解：设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则知：
A、b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误．
B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B错误．
C、若卫星a要变轨到b卫星所在的轨道，要加速，需要提供能量，所以b的发射速度一定大于a的发射速度，故C正确．
D、由上式分析知，b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故D错误．
故选：C

点评 本题主要抓住万有引力提供圆周运动向心力并由此根据半径关系判定描述圆周运动物理量的大小关系，掌握卫星在轨道上加速或减速会引起轨道高度的变化，这是正确解决本题的关键．