Question

2．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统（　　）

• A． 由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒
• B． 由于F₁、F₂大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
• C． 当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，m、M各自的动能最大
• D． 由于F₁、F₂等大反向，故系统的动量始终为零且物体M、m始终处于平衡状态

Answer 1

分析 F₁和F₂等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做的功的大小不同，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，通过分析F₁、F₂分别对m、M做功正负，判断系统的机械能如何变化．

解答 解：A、由于F₁、F₂对m、M都做正功，故系统机械能增加，故A错误；
BC、F₁和F₂大小不变，但弹簧的弹力是变化的，所以两个物块都先做变加速运动，当弹力大于F₁、F₂时开始做变做减速运动，则当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M和m所受合外力零，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，故B错误，C正确；
D、由于F₁、F₂等大反向，故系统的合外力为零，动量守恒，且总动量始终为零，但物体M、m做变速运动．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要分析两个物体以及系统的受力情况，由牛顿第二定律判断出当两个物体的加速度为零时速度最大；对相互作用的系统机械能守恒的条件是只有重力和弹簧弹力做功．