Question

4．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.2倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？当车速为5m/s时，汽车的实际功率？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv求出最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，结合P=Fv求出汽车的牵引力，从而得出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解：（1）当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，有：
F=f=kmg=0.2×50000N=10000N，
则汽车的最大速度为：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{10000}m/s=6m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=10000+5000×0.5N=12500N，
则匀加速直线运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{12500}m/s=4.8m/s$，
匀加速直线运动的时间为：$t=\frac{v}{a}=\frac{4.8}{0.5}s=9.6s$．
当车速为5m/s时，功率达到额定功率，即为60kW．
答：（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是6m/s；
（2）这一过程维持9.6s，当车速为5m/s，功率为60kW．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道功率与牵引力、速度之间的关系，知道加速度为零时，汽车的速度最大．