题目内容
物体沿直线运动，经过A、B两点的速度分别为va和vb，经过A和B的中点速度为vc，且vc=
；已知物体在AC段做加速度为a1的匀加速直运动，在CB段做加速度为a2的匀加速直线运动，则（ ）
| (va+vb) |
| 2 |
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，分别求出两段相等位移内的加速度，根据作差法比较加速度的大小．
解答：解：对于AC段有：(
)2-va2=2a1x，a1=
．
对于CB段有：vb2-(
)2=2a2x，a2=
．
利用作差法，a2-a1=
=
＞0．所以a1＜a2．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
| va+vb |
| 2 |
| vb2-3va2+2vavb |
| 8x |
对于CB段有：vb2-(
| va+vb |
| 2 |
| 3vb2-va2-2vavb |
| 8x |
利用作差法，a2-a1=
| va2+vb2-2vavb |
| 4x |
| (va-vb)2 |
| 4x |
故选C．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，利用作差法比较加速度的大小．本题也可以用图象法分析．
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