Question

质量为25㎏的小孩坐在秋千上，小孩离拴绳子的栋梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气阻力，g取10m/s²），求：
（1）小孩的速度为多大？
（2）秋千板对小孩的压力是多大？

Answer 1

分析：（1）秋千板摆动时做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，
（2）以小孩为研究对象，分析受力：在最低点时，小孩受到重力和板的支持力，由两个力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解支持力的大小．

解答：解：（1）设秋千板和小孩的总质量为M，秋千板摆动过程，根据机械能守恒定律得
   MgL（1-cos60°）=

1

2

Mv2
得：v=

2gL(1-cos60°)

代入解得，v=5m/s   
（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：
  N-mg=m

v2

L

即小孩所受的支持力大小：N=mg+m

v2

L

=25×10+25×

52

2.5

=500 （N）
答：
（1）小孩的速度为5m/s．
（2）秋千板对小孩的压力是500N．

点评：本题是生活中的圆周运动，掌握机械能守恒定律、分析向心力来源是求解的关键．