题目内容
7．
如图所示，在直角坐标系中存在如图所示的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场交界面MN与y轴平行，N点坐标为（5cm，0）已知匀强磁场磁感应强度为0.33T，匀强电场的强度E=200N/C，现有一质量m=6.6×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带负电的粒子，从边界坐标原点O沿与y轴正方向成60°角射入磁场，射入时的速度大小为v=1.6×106m/s，不计粒子的重力．求：（1）求带电粒子在磁场中运动的半径r；
（2）求粒子在电场中运动的时间t．
分析 （1）粒子在磁场周末做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径．
（2）粒子在电场中做匀变速直线运动，应用匀变速直线运动的速度公式求出粒子在电场中的运动时间．
解答 解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入数据解得：r=0.1m；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示：
已知：d=5cm，r=0.1m=10cm，
由几何知识可知：θ=60°，
又因有：$\frac{d}{r}$=$\frac{5}{10}$=0.5=cos60°，
所以三角形ONO′为直角三角形，则：α=30°，∠ONO′=90°，粒子离开磁场时受到与MN垂直，
粒子进入电场时速度水平向右，粒子先向右做匀减速直线运动，
后反向向左做匀加速直线运动，再进入磁场，
粒子在电场中的运动是“类竖直上抛运动”，粒子在电场中的运动时间：
t=$\frac{2v}{a}$=$\frac{2v}{\frac{qE}{m}}$=$\frac{2mv}{qE}$=$\frac{2×6.6×1{0}^{-27}×1.6×1{0}^{6}}{3.2×1{0}^{-19}×200}$=3.3×10-4s；
答：（1）带电粒子在磁场中运动的半径r为0.1m；
（2）粒子在电场中运动的时间t为3.3×10-4s．
点评 本题考查了粒子在磁场与电场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．
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如图，这是一个电火花打点计时器选填：“电火花打点计时器”或“电磁打点计时器”），这种打点计时器的工作电源须是220V（选填：“6V”或“220V”）的交流（选填：“交流”或“直流”）电源．
利用通电导线在磁场中受到的安培力与磁感应强度的关系就可以测定磁感应强度的大小．实验装置如图所示，弹簧测力计下端挂一矩形导线框，导线框接在图示电路中，线框的短边置于蹄型磁体的N、S极间磁场中的待测位置．
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19．带电粒子a、b以相同的速度v垂直进入匀强磁场中，运动的轨迹如图所示，轨迹半径ra=rb则下列说法正确的是（ ）
| A． | 粒子a带负电，粒子b带负电 | |
| B． | 粒子a、b运动的周期相等 | |
| C． | 粒子a、b的质量相等 | |
| D． | 粒子a、b所受的洛伦兹力的大小相等 |
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4．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），则（ ）
| A． | 交流电的频率是100π Hz | |
| B． | 交流电的频率是100 Hz | |
| C． | 交流电的周期是0.02s | |
| D． | 用交流电压表测量时的读数为220$\sqrt{2}$V |