Question

10．2015年3月14日14时13分在安徽省阜阳市颍泉区（东经115.9度，北纬33度）发生4.3级地震，震源深度10公里．地震波既有横波，也有纵波．一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，在t与t+0.4s两时刻在x轴上-3m～+3m的区间内的波形图恰好重合，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点振动的最大周期为0.4s
• B． 该波最大波速为10m/s
• C． 从t时刻开始计时，x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置
• D． 在t+0.2s时刻，x=-2m处的质点位移一定为a

Answer 1

分析 ts与t+0.4s两时刻在x轴上-3m～3m的区间内的波形图相同，说明0.4s是周期的整数倍；求解出周期的一般表达式进行分析即可．

解答 解：A、ts与t+0.4s两时刻在x轴上-3m～3m的区间内的波形图相同，说明时间0.4s是周期的整数倍，即nT=0.4s
故周期为：T=$\frac{0.4}{n}$s，（其中n=1、2、3、…），故最大周期为0.4s，故A正确；
B、由图得到波长为：λ=4m；
故波速为：v=$\frac{λ}{T}$=10n，（其中n=1、2、3、…），即最小波速为10m/s，故B错误；
C、横波在x轴上沿x轴正方向传播，t时刻，x=2m处的质点位于波峰，x=2.5m处的质点位于平衡位置且向上运动，所以x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置，故C正确；
D、时间t=0.2s，由于$\frac{t}{T}$=$\frac{n}{2}$，n若是奇数，则x=-2m处的质点位移为-a；n若是偶数，x=-2m处的质点位移为a．故D错误．
故选：AC

点评 此题要理解波的传播周期性与重复性，明确时间与周期的关系．掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向的关系．