Question

如图所示，一个电容为C，极板间距为d的平行板电容器的两个极板竖直放置，在两板之间有一个质量为了m的带电小球，小球用绝缘细线连接悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电量分别为+Q和-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为30°．小球所带电量是多少？

Answer 1

分析：对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡条件列方程，求解出小球所带电量．

解答：解：电容器的电容为C，充电Q后，电容器两极板间电势差为：U=

Q

C

，
两板间为匀强电场，场强为：E=

U

d

=

Q

Cd

，
设电场中小球带电量为q，则所受电场力为：F=qE=

qQ

Cd

小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，如图所示，
由平衡条件有：F=mgtanθ
即：

qQ

Cd

=mgtanθ

∴q= mgtanθ E = mgcdtanθ Q = 3 mgcd 3Q

答：小球所带电量是

3 mgcd 3Q

．

点评：本题考查平行板电容器的电场中电场力、电场强度和电势差的关系等，关键结合平衡条件列式求解．