Question

某一星球的第一宇宙为υ，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知宇航员的质量和重力即可求得星球表面重力加速度．
根据第一宇宙的表达式和忽略地球自转的影响，万有引力等于重力的关系求出星球的半径．
解答：解：质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，
所以星球表面重力加速度g=（G为宇航员的重力）
第一宇宙的表达式v=  （G′为万有引力常量）
略地球自转的影响，万有引力等于重力得：mg=
根据以上等式解得：R=
故答案为：
点评：知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．
运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．