题目内容
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10 m/s2.
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H=64 m.求飞行器所受阻力f的大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
【答案】
(1) f=4 N(2) 42 m(3) 2.1 s
【解析】(1)第一次飞行中,设加速度为a1
匀加速运动
H=
由牛顿第二定律 F-mg-f=ma1
解得 f=4 N.
(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为s1
匀加速运动
s1=
设失去升力后加速度为a2,上升的高度为s2
由牛顿第二定律 mg+f=ma2
v1=a1t2
s2=
解得 h=s1+s2=42 m.
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3;恢复升力后加速度为a4,恢复升力时速度为v3
由牛顿第二定律 mg-f=ma3
F+f-mg=ma4
且
=h
v3=a3t3
解得
t3=
s(或2.1 s).
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