Question

如图4-1-6（a）所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑，求物体与斜面间的动摩擦因数是多大？

 

 

        

Answer 1

解析：物体沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，则所受合力为零.

    方法一：沿斜面和垂直斜面建立坐标系，受力分析如图4-1-6（b）所示.沿斜面方向合力为零，有F_f－mgsinθ=0                                                       ①

    在垂直于斜面上合力为零，有F_N－mgcosθ=0                                 ②

    又知F_f=μF_N                                                              ③

    由①②③得动摩擦因数μ=tanθ.

    方法二：因F_f、F_N、mg三力的合力为零，所以F_f、F_N两力的合力与mg等大反向，如图4-1-6（c）所

 

示，可得：F_f=F′sinθ=mgsinθ，F_N=F′cosθ=mgcosθ，可得：μ==tanθ.

答案：tanθ