Question

19．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是（　　）
（1）加速度大小之比为2：1
（2）位移大小之比为1：2
（3）平均速度大小之比为1：2．

• A． （1）（2）
• B． （1）（3）
• C． （2）（3）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 根据速度时间图象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面积”等于位移，分析位移关系．由平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$知平均速度比．

解答 解：（1）设最大速度为v，根据速度时间图象的斜率等于加速度知：
  0-t时间内物体的加速度大小为：a₁=$\frac{v}{t}$
  t-3t时间内物体的加速度大小为：a₂=$\frac{v}{2t}$
  则a₁：a₂=2：1 
（2）由“面积”等于位移知：
0-t时间内物体的位移为：x₁=$\frac{1}{2}vt$，
t-3t时间内物体的位移为：x₂=$\frac{1}{2}$v•2t=vt．
则有：x₁：x₂=1：2
（3）由平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$知平均速度
0-t时间内物体的平均速度为：$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{v}{2}$，
t-3t时间内物体的平均速度为：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{2t}$=$\frac{v}{2}$．
则平均速度大小之比为1：1；故（1）（2）正确．
故选：A

点评 本题考查对速度-时间图象的理解能力，抓住数学意义来理解图象的物理意义．