Question

A．一根张紧的水平弹性长绳上有a、b两点，b点在a点的右方．当一列周期为T的简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向负方向运动．经过时间t后，a、b间的波形如图所示，则t的可能值为（　　）

• A、

  T

  4

• B、

  T

  2

• C、

  3T

  4

• D、

  5T

  4

Answer 1

分析：根据题干的条件：若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向负方向运动，画出ab间波长最长的波形，利用波形的平移法分析时间t与周期的关系．

解答：解：由题，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向负方向运动，则ab间波长最长的波形如图红线所示，则根据波形的平移法可知，时间t=（n+

1

4

）T，n=0，1，2…
当n=0时，t=

T

4

当t=1时，t=

5T

4

由于n是整数，t不可能

T

2

T和

3

4

T．
故选AD

点评：本题是多解题，画出波形，根据波形的平移法分析是常用的方法．