题目内容
5．
如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球落地点离O点的水平距离为$\sqrt{2}$R | |
| B． | 小球落地点时的动能为 $\frac{5mgR}{2}$ | |
| C． | 小球落回水平面时重力的瞬时功率为2mg$\sqrt{gR}$ | |
| D． | 若将半圆弧轨道上部的 $\frac{1}{4}$ 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高1.5R |
分析 小球恰能通过圆弧最高点P，重力恰好提供向心力，可由牛顿第二定律先求出小球通过最高点的速度，小球离开最高点后做平抛运动，可由动能定理求解落地速度，将半圆弧轨道上部的 $\frac{1}{4}$ 圆弧截去，同样可以用动能定理求解最大高度．
解答 解：A、小球恰好通过最高点P，在P点，由重力恰好提供向心力，则有
mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
解得 vP=$\sqrt{gR}$
小球离开最高点后做平抛运动，则有
2R=$\frac{1}{2}$gt2
x=vt
解得，小球落地点离O点的水平距离 x=2R，故A错误；
B、小球平抛过程，由动能定理得：
mg（2R）=Ek-$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$
解得小球落地点时的动能 Ek=$\frac{5mgR}{2}$，故B正确；
C、小球落回水平面时重力的瞬时功率为 P=mgvy=mg$\sqrt{2g•2R}$=2mg$\sqrt{gR}$，故C正确；
D、根据机械能守恒定律可知，小球通过O点的动能等于小球落地点时的动能．
若将半圆弧轨道上部的 $\frac{1}{4}$ 圆弧截去，小球到达最高点时的速度为零，从O到最高点的过程，由动能定理得：
-mg（R+h）=0-Ek
解得 h=1.5R，所以小球能达到的最大高度比P点高1.5R-R=0.5R，故D错误；
故选：BC
点评 本题关键分析清楚物体的运动过程，然后结合平抛运动和动能定理的相关知识进行研究．要注意小球运动过程中，只有重力做功，机械能是守恒的，也要灵活运用．
练习册系列答案
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12．如图所示的各图中，水平面光滑，初始时b静止，a初速度为v0，则在相互作用过程中，总动量和总机械能都守恒的是（ ）
| A． |  子弹留在木块内 | B． |  a、b碰后粘在一起 | ||
| C． |  a、b间连有不可伸长的轻绳 | D． |  b连有轻质弹簧 |
16．某人在匀速行驶的火车上相对车厢竖直向上跳起，仍落回原处，这是因为（ ）
| A． | 人腾空时间很短，人偏后的距离很小，不易察觉 | |
| B． | 人跳起后，车厢内空气给他一个向前的力，使他随同火车一起向前运动 | |
| C． | 人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，使他随火车一起向前运动 | |
| D． | 人跳起后直至落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度 |
13．
如图所示，两个质量分别为m1、m2的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆上的A、B两点，杆与水平面的夹角θ=15°，在杆上又套上一质量不计的可自由滑动的光滑小轻环，绳穿过轻环，并使m1、m2在其两侧，不计一切摩擦，系统最终处于静止状态时φ=45°，则两小环质量之比m1：m2为（ ）
如图所示，两个质量分别为m1、m2的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆上的A、B两点，杆与水平面的夹角θ=15°，在杆上又套上一质量不计的可自由滑动的光滑小轻环，绳穿过轻环，并使m1、m2在其两侧，不计一切摩擦，系统最终处于静止状态时φ=45°，则两小环质量之比m1：m2为（ ）| A． | tan15° | B． | tan30° | C． | tan60° | D． | tan75° |
20．
如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则（ ）
如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则（ ）| A． | 物块与斜面间不一定存在滑动摩擦力 | |
| B． | 在P点时，小球的机械能等于物块的机械能 | |
| C． | 小球运动到离斜面最远处时，速度方向与斜面平行 | |
| D． | 小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等 |
10．
在竖直放置的框架上，用一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于框架上的A点，将另一端从与A点等高的B点沿框架缓慢地向D点移动，途中经过框架节点C，則绳中拉力大小变化的情况是（ ）
在竖直放置的框架上，用一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于框架上的A点，将另一端从与A点等高的B点沿框架缓慢地向D点移动，途中经过框架节点C，則绳中拉力大小变化的情况是（ ）| A． | 由B至C拉力变小 | B． | 由B至C拉力不变 | C． | 由C至D拉力变小 | D． | 由C至D拉力变大 |
如图所示，把两个小球（视为质点）用不可伸长的轻绳连接后放置在倾角为30°的光滑斜面AB上，当绳子被拉直时小球m=1kg恰好在斜面底端B点，小球M=3kg恰好在斜面顶端A点，已知斜面AB的相对高度h=1m，A点距离地面的高度H=2m，现由静止释放M，使其沿$\widehat{AD}$方向竖直下落．已知小球m与弧形挡板相碰后以碰前的速率竖直下落，重力加速度g=10m/s2，求：
14．
直导线ab放在如图所示的固定水平导体框架上，构成一个闭合回路．固定长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向右滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是（ ）
直导线ab放在如图所示的固定水平导体框架上，构成一个闭合回路．固定长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向右滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是（ ）| A． | 电流增大，方向由c到d | B． | 电流减小，方向由c向d | ||
| C． | 电流增大，方向由d到c | D． | 电流减小，方向由d到c |
15．关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
| A． | 为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 | |
| B． | 对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 | |
| C． | 可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 | |
| D． | 功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 |