Question

如图ab为两平行板，a板上的0为离子发射源，能发出质量为m带电量为q初速度为零的带电离子，ab板间加速电压为U₁，在b板中央有小孔k让离子通过．在b板右侧有AB两块平行金属板，k正好位于AB板间的中心线上，已知AB板间距离为d，板长为L，板间电压为U₂，求：
（1）离子到达k点时的速度
（2）如离子穿过k点后经偏转正好打在B板的中点p处，则

U1

U2

为．

Answer 1

分析：（1）对直线加速过程运用动能定理列式求解即可；
（2）粒子进入偏转电场后，做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）设离子到达小孔k时速度为v，则由功能关系，有：
qU1=

1

2

mv2
解得：v=

2qU1 m

；
（2）离子穿过k点后做类似平抛运动，设运动时间为t，加速度为a，有：
水平方向：

d

2

=vt
竖直方向：a=

qU2

md

        

L

2

=

1

2

at2
解得：

U1

U2

=

d

8L

；
答：（1）离子到达k点时的速度为

2qU1 m

；
（2）如离子穿过k点后经偏转正好打在B板的中点p处，则

U1

U2

为

d

8L

．

点评：本题关键明确粒子先直线加速，然后做类似平抛运动，对直线加速过程运用动能定理列式，对类似平抛运动过程运用分运动公式列式，不难．