Question

13．质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下，从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，斜面倾角为θ，A、B间距离为s，则（　　）

• A． 整个过程中重力做功为mgssinθ
• B． 上滑过程中克服重力做功为$\frac{1}{2}$（Fs+$\frac{1}{2}$mv²）
• C． 整个过程中物块克服摩擦力做功为Fs-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 从撤去F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为mgssinθ

Answer 1

分析 根据W=mgh，求解重力做功．根据动能定理，研究F撤去后到物体滑回斜面底端的过程，求出摩擦力做功．

解答 解：A、整个过程中，物体的初末位置重合，重力做功为零．故A错误．
B、整个过程中，设物块克服摩擦力做功为W_f，根据动能定理得：
  Fs-W_f=$\frac{1}{2}$mv²
得：W_f=Fs-$\frac{1}{2}$mv²．
对于上滑过程，根据动能定理得：Fs-$\frac{1}{2}$W_f-W_G=0，可得物体克服重力做功为 W_G=$\frac{1}{2}$（Fs+$\frac{1}{2}$mv²）．故BC正确．
D、从撤去F到物块滑回斜面底端，设摩擦力做功为W_f′，根据动能定理得：
mgssinθ+W_f′=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W_f′=-mgssinθ．故D错误．
故选：BC

点评 本题研究功和能的关系，要知道重力做功只与初末位置的高度差有关．滑动摩擦力做功与路程有关，在运用动能定理时要灵活研究的过程．