Question

如图所示，为某小球平抛轨迹的一部分，其中A、B、C是小球在平抛途中经历的三个位置，测得A、B、C三者的水平距离Δs₁＝Δs₂＝0.4 m，高度差Δh₁＝0.25 m，Δh₂＝0.35 m，试求：小球抛出时的初速度v₀以及从抛出点到A点的水平距离x和竖直距离y．

Answer 1

答案：
解析：

解析：处理平抛运动，首先将其沿水平与竖直方向进行分解，然后以时间t作为中间量，寻找水平方向各量与竖直方向各量之间关系进行分析． 　　平抛运动在水平方向是匀速直线运动，由于Δs1＝Δs2，所以ΔtAB＝ΔtBC＝t 　　又由于平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，因为ΔtAB＝ΔtBC＝t，所以Δh2－Δh1＝gt2，t＝s＝0.1 s 　　所以v0＝m/s＝4 m/s 　　在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度， 　　则B点竖直方向的速度为：vBy＝m/s＝3 m/s 　　又因为vBy＝gtb所以小球途经B点所需时间为： 　　tb＝s＝0.3 s 　　途经A点所需时间为：ta＝tb－t＝(0.3－0.1)s＝0.2 s 　　所以从抛出点到A点的水平距离为：xa＝v0ta＝4×0.2 m＝0.8 m 　　竖直距离为：ya＝gta2＝m＝0.2 m． 　　方法归纳　注意此处空半格本题中，由Δs1＝Δs2挖掘出“由A到B与由B到C时间相等”的隐含条件是切入的前提和关键．