Question

16．如图所示，完全相同的三个金属小球a、b、c位于距离地面同一高度处，现以等大的初速度使三个小球同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力．以下说法不正确的是（　　）

• A． 落地之前，三个小球均做匀变速运动
• B． 落地之前，三个小球在任意相等时间内动量的增量相同
• C． b、c所能达到的最大高度相同
• D． 三个小球落地时的速度大小相等

Answer 1

分析 三个小球都是只受到重力的作用，所以都做匀变速运动；根据动量定理可知任意相等时间内动量的增量相同；根据运动的合成与分解即可求出最大高度；都只有重力做功，机械能守恒，故可得到落地时动能相等，则速度的大小相等．

解答 解：A、三个球初始高度相同，三个小球都是只受到重力的作用，加速度都等于重力加速度，所以都做匀变速运动，故A正确；
B、三个小球的质量相等，根据动量定理可知，三个小球在任意相等时间内动量的增量△P=mgt．也是相等的，故B正确．
C、三个球初始高度相同，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，开始时沿竖直方向向上的分速度a最小，b最大，所以b上升的高度最大，a上升的高度最小，故C错误；
D、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于三个小球的质量m、初位置的高度h和初速度v₀大小都相等，则落地时速度大小相等，故D正确；
本题选择不正确的，故选：C

点评 本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒；同时可以根据动量定理判断动量的变化．