题目内容

如图所示,质量为m的木块,用光滑细绳拴着,置于很大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的光滑细管,与质量也为m的小球相连,木块的最大静摩擦力为其重力的m倍(m=0.2),当转盘以角速度w=4弧度/秒匀速转动时,要保持木块与转盘相对静止,木块转动的轨道半径的范围是多少?(g=10,结果保留两位有效数字)

解:(1)包装盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力,由牛顿第二定律,得       

          

   

(2)在水平面运动时,    

        

(上两式可用动能定理      )

                      

19解析:物块受到的摩擦力向外且最大时有
                  mg-μmg=mω2r1
物块受到的摩擦力指向盘中央且最大时有
             mg+μmg=mω2r2
联立①②代入数据得
r1=0.50m,r2=0.75m
故木块转动的轨道半径范围是

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