Question

5．如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．g表示当地的重力加速度大小，由图可以判断，以下说法错误的是（　　）

• A． 图象与横轴的交点N的值T_N=mg
• B． 图象与纵轴的交点M的值a_M=-g
• C． 图象的斜率等于物体质量的倒数$\frac{1}{m}$
• D． 图象的斜率等于物体的质量m

Answer 1

分析 对货物受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式进行分析，根据表达式结合图象，运用数学知识分析物理问题．

解答 解：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有：
T-mg=ma，
得：a=$\frac{T}{m}-g$
A、当a=0时，T=mg，故图线与横轴的交点N的值T_N=mg，故A正确；
B、当T=0时，a=-g，即图线与纵轴的交点M的值a_M=-g，故B正确；
C、D、D图线的斜率表示质量的倒数$\frac{1}{m}$，故C正确，D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评 本题关键是根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，再根据数学知识进行讨论．