Question

（8 分）质量为 10 kg的物体在 F＝200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37^O．力 F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25 秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s。（已知 sin37^o＝0．6，cos37^O＝0．8，g＝10 m/s²）

Answer 1

【答案】μ=0．4　　 s=6．5m

【分析】：物体受力分析如图所示，设加速的加速度为 a₁，

末速度为 v，减速时的加速度大小为 a₂，将 mg 和 F

分解后，

由牛顿运动定律得

N=Fsinθ+mgcosθ

Fcosθ－f－mgsinθ=ma₁

根据摩擦定律有 f=μN

加速过程由运动学规律可知 v=a₁t₁

撤去 F 后，物体减速运动的加速度大小为 a₂，

则 a₂=g cosθ

由匀变速运动规律有 v=a₂t₂

有运动学规律知 s= a₁t₁²/2 + a₂t₂²/2

代入数据得μ=0．4  s=6．5m