Question

11．用如图1所示的实验装置做“探究加速度与力、质量关系”的实验：
①下面列出了一些实验器材：
电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶．除以上器材外，还需要的实验器材有：BCD．（多选）
A．秒表     　　　　　　　　　　B．天平（附砝码）
C．刻度尺（最小刻度为mm）     D．低压交流电源
②实验中，需要平衡小车和纸带运动过程中所受的阻力，正确的做法是C．
A．小车放在木板上，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时沿木板做匀速直线运动．
B．小车放在木板上，挂上砂桶，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在砂桶的作用下沿木板做匀速直线运动．
C．小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．
③实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是M＞＞m．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．
④实验中需要计算小车的加速度．如图2所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x₁，B、C间的距离为x₂，则小车的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$．已知T=0.10s，x₁=5.90cm，x₂=6.46cm，则a=0.56m/s²（结果保留2位有效数字）．
⑤某小组在研究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量M，分别记录小车加速度a与其质量M的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量M的图象，如图3（甲），然后由图象直接得出a与M成反比．乙同学认为应该继续验证a与其质量倒数$\frac{1}{M}$是否成正比，并作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{M}$的图象，如图3（乙）所示．你认为同学乙（选填“甲”或“乙”）的方案更合理．

⑥另一小组在研究“小车质量一定时，加速度与质量的关系”时，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，然后根据测得的数据作出a-F图象，如图4所示．发现图象既不过原点，末端又发生了弯曲，可能原因是C．
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过大，且砂和砂桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大．

Answer 1

分析 ①根据实验原理与实验器材分析答题；
②实验前要把木板的一端垫高以平衡摩擦力，使小车受到的合力等于绳子的拉力；
③当小车质量远大于砂与砂桶质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砂与砂桶的重力；
④应用匀变速直线运动的推论：△x=at²可以求出加速度；
⑤为方便实验数据处理，作出的图象应为直线，根据题意应用牛顿第二定律分析答题；
⑥实验前要平衡摩擦力，砂与砂桶的质量应远小于小车的质量，根据图示图象分析答题．

解答 解：①实验过程需要测出小车质量、砂与砂桶质量，因此实验炫耀天平，处理实验数据时需要测出计数点间的距离，实验需要毫米刻度尺，电磁打点计时器需要使用低压交流电源，故选BCD；
②实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要把小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动，故选C；
③当小车质量远大于砂与砂桶质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砂和砂桶所受的重力，因此实验需要满足的条件是：M＞＞m．
④由△x=at²可知，小车的加速度为：：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0646-0.0590}{0．{1}^{2}}$=0.56m/s²．
⑤由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{M}$=$\frac{1}{M}$F，由此可知：a与$\frac{1}{M}$成正比，为方便实验数据处理，应作出a-$\frac{1}{M}$图象，因此同学乙的方案更合理；
⑥由图示图象可知，图象没有过原点，当拉力大到一定值时才产生加速度，这是由于实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足即木板倾角过小造成的；由图示图象可知，当F较大时图象发生弯曲，这是由于砂与砂桶质量过大造成的，故C正确，故选C．
故答案为：①BCD；②C；③M＞＞m；④$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$；0.56；⑤乙；⑥C．

点评 本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析等问题；要掌握实验原理、实验器材与实验注意事项、实验数据的处理方法；常常应用图象法处理实验数据，应用图象法处理实验数据时为方便实验数据处理，要选择合适的物理量使作出的图象为直线．