Question

17．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过$\frac{1}{3}$的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？

Answer 1

分析 根据E=BLv求出感应电动势的大小，再通过闭合电路欧姆定律求出总电流，从而得出外电压，根据串并联电路的特点得出通过aP段电阻丝的电流强度的大小和方向．

解答 解：当PQ滑过$\frac{1}{3}$的距离时，PQ产生的感应电动势的大小为：E=BLv．
整个电路的总电阻为：R_总=R+$\frac{\frac{1}{3}R•\frac{2}{3}R}{R}$=$\frac{11}{9}$R
则干路中的电流为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{9BLv}{11R}$
aP、Pb的电阻之比为1：2，则电流比为2：1，通过aP的电流大小为为：I_ap=$\frac{2}{3}$I=$\frac{6BLv}{11R}$．
根据右手定则流过QP的电流方向由Q到P，所以流过aP段的电流方向向左．即P→a．
答：通过aP的电流大小为$\frac{6BLv}{11R}$，方向P→a．

点评 本题是电磁感应与电路的综合问题，关键能求解总电阻，运用闭合电路欧姆定律进行求解．