题目内容
4．
如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有一个质量为m1的长木板，当质量为m2的物块以初速度v0在木板上平行斜面向上滑动时，木板恰好相对斜面体静止．已知物块在沿木板上滑的整个过程中，斜面体相对底面没有滑动．求：（1）物块沿木板上滑过程中，物块对木板的摩擦力；
（2）物块沿木板上滑过程中，斜面体对地面的摩擦力；
（3）物块沿木板上滑过程中，物块由速度v0变为$\frac{{v}_{0}}{3}$时所用的时间和所通过的距离．
分析 （1）对木板受力分析，根据共点力平衡求出物块对木板的摩擦力；
（2）求出木板对斜面体的压力，再对斜面体分析，根据平衡求出地面对斜面体的摩擦力；
（3）根据牛顿第二定律求出物块的加速度，结合速度时间公式求出运动的时间，根据速度位移公式求出通过的距离．
解答 解：（1）对木板受力分析，由平衡条件可知：f1=m1gsinθ，方向沿斜面向上
（2）木板对斜面体的压力为：N=（m1+m2）gcosθ，所以斜面体对地面的摩擦力为：
f2=（m1+m2）gsinθcosθ，方向水平向右
（3）根据牛顿第二定律，由（1）可知，设物块的加速度为a，则有：f1+m2gsinθ=m2a
即：（m1+m2）gsinθ=m2a
设物块由速度v0变为$\frac{{v}_{0}}{3}$时所用的时间和所通过的距离分别为t和d，由运动学规律可得：
t=$\frac{{v}_{0}-\frac{{v}_{0}}{3}}{a}$=$\frac{2}{3}\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}$．
d=$\frac{{{v}_{0}}^{2}-（\frac{{v}_{0}}{3}）^{2}}{2a}$=$\frac{4}{9}\frac{{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}$．
答：（1）物块对木板的摩擦力为m1gsinθ，方向沿斜面向上；
（2）斜面体对地面的摩擦力为（m1+m2）gsinθcosθ，方向水平向右；
（3）物块由速度v0变为$\frac{{v}_{0}}{3}$时所用的时间为$\frac{2}{3}\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}$，通过的距离为$\frac{4}{9}\frac{{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}$．
点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．
培优好卷单元加期末卷系列答案
如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云 雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是（ ）| A． | 垂直纸面向外 | B． | 垂直纸面向里 | C． | 沿纸面向上 | D． | 沿纸面向下 |
如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中不正确的是 （ ）| A． | 这两点电荷一定是等量异种电荷 | B． | 这两点电荷一定是等量同种电荷 | ||
| C． | D、C两点的电势一定相等 | D． | C点的电场强度比D点的电场强度大 |
| A． | 自由落体运动加速的方向总是竖直向下的 | |
| B． | 从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的 | |
| C． | 从静止开始下落的物体都做自由落体运动 | |
| D． | 满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动 |
如图所示，加速电场与偏转电场的极板分别竖直、水平放置，紧靠偏转电场右边有一匀强磁场，磁场的边界竖直且宽度D=10cm．一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场（上极板带正电），偏转电场的电压U2=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10$\sqrt{3}$cm．求：
滑雪者为什么会在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板楣对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角为θ=37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，坡长为/=26m取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程中，下列说法不正确的是（不计其它损耗）（ ）| A． | 电动机多做的功为mv2 | B． | 摩擦力对物体做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | ||
| C． | 传送带克服摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv2 | D． | 电动机增加的功率为μmgv |
在做“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到如图所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未画出．