Question

13．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m．
（1）求汽车的加速度；
（2）汽车制动后5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出求出汽车的速度和位移．

解答 解：（1）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：
$a=\frac{2（x-{v}_{0}^{\;}t）}{{t}_{\;}^{2}}$，代入数据得：
$a=-4m/{s}_{\;}^{2}$
汽车加速度大小为4m/s²，方向与初速度方向相反．
（2）由$0={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$可得：
${t}_{1}^{\;}=4.5s$
又因为$t=5s＞{t}_{1}^{\;}$，所以汽车已经停止运动，${v}_{t}^{\;}=0$
所以：$0-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入数据运算，得：x=40.5m
答：（1）求汽车的加速度大小为4m/s²，方向与初速度方向相反；
（2）汽车制动后5s内的位移40.5m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．