Question

从高处释放一小球甲，经过时间t从同一地点再释放小球乙，不计空气阻力，在两小球落地前，下列判断正确的是（　　）

A．它们间的距离保持不变

B．它们间的距离不断减小

C．它们间的速度之差不断增大

D．它们间的速度之差保持不变

Answer 1

经过t时间后甲的速度为v_甲=gt，甲的位移h_甲=

1

2

gt2
此时乙释放在落地前经过任意时间△t后：v_甲=（t+△t）g，h甲=

1

2

g(t+△t)2
v_乙=g△t，h_乙=

1

2

g(△t)2
h_甲-h_乙=

1

2

g(t+△t)2-

1

2

g(△t)2=

1

2

gt2+gt(△t) ，所以它们间的距离不断增大，故A、B错误；
v_甲-v_乙=gt，所以它们间的速度之差保持不变，故C错误，D正确．
故选D．