Question

19．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若该行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）

• A． 飞船的运行周期
• B． 飞船的运行速度
• C． 飞船的轨道半径
• D． 行星的质量

Answer 1

分析 研究飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据密度公式表示出密度．

解答 解：根据密度公式得：
ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$
A、根据根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$，
解得：M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，
代入密度公式得：ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故A正确．
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：M=$\frac{{Rv}^{2}}{G}$，代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．
C、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故C错误．
D、已知行星的质量而不知道半径无法求出行星的密度，故D错误．
故选：A．

点评 运用物理规律表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．