Question

2．A、B两棒均长1m，A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在一条竖直线上，直立在地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20m，如图所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v₀=20m/s的初速度竖直上抛，若空气阻力可忽略不计，且g=10m/s²，试求：
（1）A、B两棒出发后何时相遇？
（2）A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？

Answer 1

分析 两者相遇时位移之和等于s，两者从相遇开始到分离，经过的位移大小之和为2L．若以A为参考系，B以v₀向上匀速运动，根据匀速直线运动的位移时间公式求出时间．

解答 解：（1）以A为参考系，B以v₀向上匀速运动，在相遇的过程中，B的位移为s，根据匀速直线运动的公式得：
t=$\frac{S}{{v}_{0}}$=$\frac{0.2}{20}$=0.01s     
（2）从相遇开始到分离所需时间，以A为参考系，B的位移为2L，根据匀速直线运动的公式得，
△t=$\frac{2l}{{v}_{0}}$=$\frac{2×1}{20}$=0.1s．
答：（1）A、B经过0.01s相遇．
（2）擦肩而过（不相碰）的时间为0.1s．

点评 解决本题的巧妙之处是以A为参考系，B以v₀向上匀速运动，根据匀速直线运动的公式进行求解．本题也可以地面为参考系，根据匀变速直线运动的公式求解．