Question

(20分)薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数，其中t为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，为薄膜两侧气体的压强差．k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．

图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．EFGI为渗透室，U形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积A＝0.150cm²．实验中，首先测得薄膜的厚度d =0.66mm，再将薄膜固定于图中处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为V₁，薄膜能够透气的面积S =1.00cm²．打开开关K₁、K₂与大气相通，大气的压强P₁＝1.00atm，此时U形管右管中气柱长度，．关闭K₁、K₂后，打开开关K₃，对渗透室上部分迅速充气至气体压强，关闭K₃并开始计时．两小时后， U形管左管中的水面高度下降了．实验过程中，始终保持温度为．求该薄膜材料在时对空气的透气系数．（本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的．普适气体常量R = 8.31Jmol^-1K^-1，1.00atm = 1.013×10⁵Pa）．

Answer 1

解析：

开始时U形管右管中空气的体积和压强分别为

      V₂ = HA                      （1）

        p₂= p₁                     

经过2小时，U形管右管中空气的体积和压强分别为

                                  （2）

                                        （3）

渗透室下部连同U形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为

            （4）

            （5）

式中r 为水的密度，g为重力加速度．由理想气体状态方程可知，经过2小时，薄膜下部增加的空气的摩尔数

            （6）

在2个小时内，通过薄膜渗透过去的分子数

                                （7）

式中N_A为阿伏伽德罗常量．

渗透室上部空气的摩尔数减少，压强下降．下降了Dp

        （8）

经过2小时渗透室上部分中空气的压强为

            （9）

测试过程的平均压强差

                                   （10）

根据定义，由以上各式和有关数据，可求得该薄膜材料在0℃时对空气的透气系数

                （11）

评分标准：

本题20分．(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式各1分，(6)式3分，(7)、(8)、(9)、(10) 式各2分，(11) 式4分．