题目内容
如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为e．
(1)若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O在点a，b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．
(2)现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c，求b，c间的距离．
答案：
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解：(1)电子进入磁场时受竖直向下的洛伦兹力，要使电子仍击中b点，电子束必须做匀速直线运动，故电子必受竖直向上的电场力，所加电场方向竖直向下，电场的左右边界与圆O相切，电子受到的合外力为零，可得evB＝eE，v＝E/B． (2)撤去电场后，电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力作半径为r的匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动击中屏上的c点，如图所示，evB＝m
设电子在磁场中偏转的角度为θ，由直角三角形bOc可得b，c间的距离s＝Ltanθ，由直角三角形OD |
，r＝
．
可得粒子做匀速圆周运动的半径R＝rtan
，因tanθ＝
，所以s＝Ltanθ＝L
．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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如图1所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动．下列四个图中能产生感应电流的是图（ ）
A、 此图矩形线圈平行于磁场向右平移 | B、 此图矩形线圈垂直于磁场向右平移 | C、 此图矩形线圈绕水平轴OO′匀速转动 | D、 此图矩形线圈绕竖直轴OO′匀速转动 |
