题目内容
25.两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20 m。两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50 Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
25.解：设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，经过很短的时间Δt，杆甲移动距离v1Δt，杆乙移动距离v2Δt，回路面积改变
ΔS＝[（x－v2Δt）+v1Δt]l－lx=(v1－v2)lΔt
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
＝BΔS/Δt=Bl(v1－v2)
回路中的电流
i=
/2R
杆甲的运动方程
F－Bli=ma
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F的冲量
Ft=mv1+mv2
联立以上各式解得
v1=［Ft/m+2R(F－ma)/B2l2］/2
v2=［Ft/m－2R(F－ma)/B2l2］/2
代入数据得v1=8.15 m/s，v2=1.85 m/s
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