Question

17．如图所示的皮带传动中小轮半径r_a是大轮半径r_b的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于r_a，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点（　　）

• A． 线速度之比为2：1：1
• B． 线速度之比为2：2：1
• C． 角速度之比为1：1：2
• D． 角速度之比为1：2：1

Answer 1

分析 在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，由线速度、角速度的关系式v=rω公式分析答题．

解答 解：A、B、点a和点b是同缘传动的边缘点，线速度相等，故：
v_a=v_b=v
点b和点c是同轴传动，角速度相等，故：
ω_b=ω_c=ω
由于：
v_c=ωR_c=ω$\frac{{R}_{b}}{2}$=$\frac{v}{2}$，则三点线速度之比为2：2：1，故A错误，B正确；
C、D、a的角速度ω_a=$\frac{v}{{R}_{a}}$=$\frac{v}{\frac{{R}_{b}}{2}}$=2ω，则三点的角速度之比为2：1：1，故C错误，D错误；
故选：B．

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．