如图所示.平行金属板A.B间存在加速电压.一个不计重力.带正电荷的粒子从A板附近由静止开始被加速.恰好从B板小孔P飞出.B板上方分布有场强为E的匀强电场.当场强方向竖直向下时.粒子从小孔P打入电场.能在电场中上升的最大高度为L．空间中两点M.N连线与B板成45°角．(1)求A.B板间的加速电压U．(2)若将匀强电场方向调整为水平向右.则同样从P孔打出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图所示，平行金属板A、B间存在加速电压，一个不计重力、带正电荷的粒子从A板附近由静止开始被加速，恰好从B板小孔P飞出，B板上方分布有场强为E的匀强电场，当场强方向竖直向下时，粒子从小孔P打入电场，能在电场中上升的最大高度为L．空间中两点M、N连线与B板成45°角．
（1）求A、B板间的加速电压U．
（2）若将匀强电场方向调整为水平向右，则同样从P孔打出相同粒子进入电场，粒子恰好垂直MN线方向通过Q点（Q点图中未画出），求粒子经过MN线的位置Q距M点的距离l_MQ．

分析（1）对粒子在平行金属板间根据动能定理列式，从P孔进入上方电场再根据动能定理列方程，联列即可求解；
（2）将电场改为水平方向，从P孔进入电场后做类平抛运动，根据运动的合成与分解，分解为垂直于电场和沿电场方向，根据运动学公式结合几何关系即可求解；

解答解：（1）带电粒子AB板间，根据动能定理有：
$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$①
从P孔进入上方电场，由动能定理有：
$-qEL=0-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$②
联立①②得：U=EL
（2）将上方电场方向改为水平方向，从P孔进入上方电场做类平抛运动

由②得$v=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
加速度$a=\frac{qE}{m}$
粒子垂直MN线通过Q点，将Q点速度分解为水平和竖直方向${v}_{水平}^{\;}=v=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
在水平方向电场中运动时间$t=\frac{v}{a}=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}×\frac{m}{qE}=\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$
垂直电场方向的位移$y=vt=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}×\sqrt{\frac{2mL}{qE}}=2L$
由几何关系${l}_{MQ}^{\;}=\sqrt{2}y=2\sqrt{2}L$
答：（1）A、B板间的加速电压U为EL．
（2）粒子经过MN线的位置Q距M点的距离${l}_{MQ}^{\;}=2\sqrt{2}L$

点评本题关键是明确粒子的运动性质，然后根据动能定理、牛顿第二定律、类平抛运动的分运动公式多次列式后联立求解．

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2．

如图所示，在xOy平面内，在x轴上方有磁感应强度为B₁垂直平面向外匀强磁场．在x轴下方除了xOA三角形区域内有平行x轴的匀强电场（图中未画出）外，其余区域有有磁惑应强度为B₂垂直平面向外的匀强磁场，B₁、B₂大小末知，但B₁=$\frac{4}{3}$B₂，一个初速度为v₀的带正电的粒子，从x轴上的P点垂直x轴进入xOA区域的匀强电场中，粒子经过0A边时，速度方向是垂直OA边的，再次经过x轴的正半轴上的Q点时（Q点未画出）速度方向也是与x轴垂直，带电粒子没有从OA边进入电场，已知：∠XOA=45°，P点的坐标是（L，0），带电粒子的质量为m，电荷量为q（不计带电粒子重力）．求：
（1）匀强电场的电场强度的方向？
（2）匀强磁场的磁感应强度B₁的大小？
（3）带电粒子从P点运动到Q点的时间？
（4）P、Q两点间的距离．

19．

如图甲所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置：在竖直放置的铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，质量为m、直径为d的小球被吸在电磁铁上A处，铁架台上B处有一光电门，实验前调整灯光电门位置使小球下落过程中球心恰好通过光电门中的激光束，用h表是A、B两点间的距离，g表示当地重力加速度．
（1）实验时，应先接通数字计时器（填“接通数字计时器”或“断开电磁铁的电源”）．
（2）小球从A点由静止下落运动至B，测出小球经过光电门的时间t，则该小球重力势能的减小量表示为
mgh，动能的增加量表示为$\frac{m{d}^{2}}{2{t}^{2}}$，若小球机械能守恒，则$\frac{1}{{t}^{2}}$与h的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2gh}{{d}^{2}}$（用题中已知量表示）．
（3）实验时改变光电门位置，让小球每次均从A点释放，测量相应的h与t的值，以$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵轴，h为横轴，作出的图象如图乙所示，若根据图象求得直线的斜率为k，则可进一步求出重力加速度为$\frac{{d}^{2}k}{2}$（用题中已知量表示），代入相关数据后，若该值与当地重力加速度g近似相等，则可验证小球在自由下落过程中机械能守恒．
（4）为减小实验误差，可采用哪些方法？小钢球直径选择较小的，小钢球释放的位置离光电门适当大一些（提出一条即可）

6．某研究性学习小组利用气垫导轨进行验证机械能守恒定律实验，实验装置如图甲所示．将气垫导轨水平放置，在气垫导轨上相隔一定距离的两点处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定有遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器便会输出高电压，并由计算机显示出来．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，放手使其自由滑动，若图乙中的△t₁=△t₂（选填“＞”、“=”或“＜”），则说明气垫导轨已经水平．
（2）用游标卡尺测遮光条宽度d．
（3）用细线通过气垫导轨左端的定滑轮将滑块P与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由如图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要验证机械能是否守恒，还应测出和滑块质量M、两光电门间的距离L（要写出物理量的名称和符号）．
（4）若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$，则表明在滑块和砝码的运动过程中，系统的机械能守恒．

16．

如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ_a=U，φ_b=$\frac{7U}{8}$，φ_c=$\frac{U}{2}$．一带电粒子（所受重力不计）从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为（　　）

	A．	质点是没有几何形状的特殊物体
	B．	只要物体运动得慢，就能看成质点
	C．	做平动的物体，能看成质点
	D．	确定远洋航行的巨轮在大海中的位置

20．如图甲所示，2013年北京时间12月6日17时47分，“嫦娥三号”经过地月转移轨道后，经过两次近月制动，进入距离月球表面高度为100km的环月圆轨道运动，经过第三次近月制动后进入椭圆轨道，并于12月10日到达离月球表面高度为15km的虹湾区上空，着陆器准备软着陆，已知月球的半径为1740km，月球表面的重力加速度为1.6m/s²．
（1）求“嫦娥三号”在环月圆轨道与椭圆轨道交汇点的加速度和着陆器在椭圆轨道近月点的加速度的比值．
（2）如图乙所示，如果我们把“嫦娥三号”的着陆器在虹湾区上空100m之后的软着陆过程简化为运动轨迹A→B→C，AB直线段与竖直方向的夹角为60°，AB阶段的制动力恒定且与运动轨迹垂直，着陆器在A点处的速度可视为零，在B点处关闭发动机，则着陆器在该软着陆过程所用的总时间为多少？着陆前瞬间的速度大小为多少？

1．某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

	A．	物体在第1s末运动方向发生变化
	B．	第2s内和第3s内的加速度相同
	C．	物体在第2s末返回到出发点然后向反方向运动
	D．	物体加速度始终不变

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