Question

17．绵阳市某中学的教师运动会进行了飞镖项目的比赛，镖靶竖直固定，某物理老师站在离镖靶一定距离的某处，将飞镖水平掷出，飞镖插在靶上的状态如图所示．测得飞镖轴线与靶面上侧的夹角为60°，抛出点到靶面的水平距离为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$m．不计空气阻力，飞镖抛出瞬间的速度大小为（g取10m/s²）（　　）

• A． 3$\sqrt{5}$m/s
• B． $\sqrt{15}$m/s
• C． $\frac{3\sqrt{10}}{2}$m/s
• D． $\sqrt{30}$m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度反向延长线交水平位移的中点，结合几何关系可求出竖直位移，由竖直位移求出时间，由水平位移求出初速度．

解答 解：根据推论速度反向延长线交水平位移的中点，有$tan60°=\frac{\frac{x}{2}}{y}$
代入数据解得：$y=\frac{3}{4}$
根据$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{3}{20}}$
水平方向：$x={v}_{0}^{\;}t$
代入数据解得：${v}_{0}^{\;}=3\sqrt{5}m/s$
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移，同时还要记住平抛运动的有用推论：速度反向延长线交水平位移的中点．